Lecture 2b Semiconductors and PN Junction 半导体与 PN 结

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2026/06/12 01:40:38 CST

今日きょうは歩あるいてみようよ，上うえを向むいて歩あるいた；

今天我们一起出去走一走吧，抬起头来缓缓迈步；

花はなが夜空よぞらに咲さいてる，夏なつの匂においがしてた。

烟花绽放在夜空之中，散发着阵阵夏日气息。

「逃亡」

ヨルシカ

章节目录

• 章节目录
• 2b-1 原子结构 Atomic Structure
• 2b-2 导体、绝缘体与半导体 Conductors, Insulators and Semiconductors
• 2b-3 本征半导体 Intrinsic Semiconductor
• 2b-4 掺杂半导体 Doped Semiconductor
• 2b-5 PN 结 PN Junction
• 2b-6 二极管 Diode
• 2b-7 二极管偏置 Diode Biasing
  • 2b-7-1 正向偏置 Forward Bias
  • 2b-7-2 反向偏置 Reverse Bias
  • 2b-7-3 V-I 特性曲线
• 2b-8 二极管模型 Diode Models
• Summary

2b-1 原子结构 Atomic Structure

Bohr 模型中，电子只能位于特定能级的壳层上。第 层最多容纳的电子数为

最外层称为价壳层 Valence shell，其中的电子称为价电子 Valence electrons。价电子束缚较弱，获得足够能量后可以脱离原子并参与导电。

价电子 Valence Electron

价电子是处于最外层能级的电子。材料的化学键合和电学性质主要由价电子决定。

2b-2 导体、绝缘体与半导体 Conductors, Insulators and Semiconductors

材料按导电能力可分为导体、绝缘体和半导体。

类型	价电子状态	导电能力	例子
导体 Conductor	存在大量自由电子	强	铜、铝
绝缘体 Insulator	电子束缚很强	弱	玻璃、橡胶、空气
半导体 Semiconductor	导电性介于两者之间	可通过掺杂、温度、光照改变	硅、锗

硅 Silicon 有 4 个价电子，相邻硅原子通过共价键共享电子。

纯硅中大多数价电子被束缚在共价键中，因此室温下导电能力有限。

从能带模型看，电子原本主要处于价带 Valence Band。若获得足够能量跨过带隙 Band Gap，就能进入导带 Conduction Band 并参与导电。

材料	能带关系	导电表现
Conductor	价带和导带重叠或几乎无带隙	大量自由电子
Semiconductor	带隙较小	热、光或掺杂可产生载流子
Insulator	带隙很大	室温下很难产生自由电子

电子从价带跃迁到导带后，价带中留下空穴。后面讨论 PN 结时，本质上都是电子、空穴和内建电场之间的平衡。

2b-3 本征半导体 Intrinsic Semiconductor

本征半导体 Intrinsic Semiconductor

本征半导体是未掺杂的纯半导体。其导电载流子来自热激发产生的电子-空穴对。

当价电子获得足够能量后，会从价带跃迁到导带，留下一个空穴。

电子-空穴对 Electron-Hole Pair

一个电子进入导带时，价带中留下一个空位，称为空穴。导带电子与空穴成对产生，也可复合消失。

半导体中有两种电流：

• 导带电子在电场作用下移动，形成电子电流；
• 价带电子填补相邻空穴，等效为空穴移动。

空穴按正电荷处理，方向与电子运动方向相反。

2b-4 掺杂半导体 Doped Semiconductor

掺杂可以显著增强半导体导电性，一般是百万倍数量级的增强。

硅是四价元素，掺入五价或三价杂质会分别形成 n 型或 p 型材料。

类型	掺杂元素	多数载流子	少数载流子	说明
n-type	五价杂质，如 Sb、P、As	电子	空穴	多出一个弱束缚电子
p-type	三价杂质，如 B、Al、Ga	空穴	电子	共价键中缺少一个电子

TIP

n 型材料整体仍为电中性。n 型只表示电子是多数载流子，不表示材料带负电。

2b-5 PN 结 PN Junction

在实际的使用中，通常将 p 型半导体和 n 型半导体紧贴放置。此时，由于P型半导体中含有数量更多的空穴（正电），其负电荷，即电子会被向另一部分推移，N型同理。在分界面上形成了一块特殊的区域，即

PN 结 PN Junction

p 型半导体与 n 型半导体接触形成 PN 结。结附近会因载流子扩散与复合形成耗尽层（也叫势垒，阻挡层等），并建立内建电势。

PN结分界面上的电荷间形成了从N指向P的内部电场，阻止了进一步的多子扩散。

用能带图看，p 区和 n 区接触后能级会重新排列。n 区一侧的电势能位置较低，p 区一侧较高，中间的能带弯曲对应耗尽层中的内建电场。

这个能级差就是势垒电势的另一种画法。外加正向偏置会降低势垒，外加反向偏置会抬高势垒。

PN结的形成过程如下：

1. n 区电子向 p 区扩散，并与 p 区空穴复合；
2. p 区空穴也可等效向 n 区扩散；
3. 结附近留下固定离子，形成耗尽层 Depletion region；
4. 固定离子产生电场（或内建电势），阻止多子进一步扩散；
5. 扩散与漂移达到平衡。

DEFINITION

内建电势也称势垒电势 Barrier potential，是PN结内部形成的电势差。对硅 PN 结，室温下常近似为

对锗 PN 结常近似为

2b-6 二极管 Diode

将上文所提到的PN结两端贴上导体引出引脚，可得到二极管 Diode。

二极管 Diode

二极管是具有单个 PN 结和两个引脚的半导体器件。理想情况下，它只允许电流沿一个方向通过。

二极管的两个端点：

端点	英文	对应区域
阳极	Anode	p 区
阴极	Cathode	n 区

常规电流方向为从阳极到阴极。

2b-7 二极管偏置 Diode Biasing

2b-7-1 正向偏置 Forward Bias

通常在二极管施加的正向电压被称为正向偏置，简称正偏。

正向偏置时，电源正端接 p 区，负端接 n 区。外加电压与内部电场方向相反，因此削弱PN结，降低势垒，耗尽层变窄。

若外加电压超过势垒电势，电流显著增加，斜率甚至接近直线。因此，实际电路中通常需要串联电阻限制电流。

2b-7-2 反向偏置 Reverse Bias

反向偏置时，电源正端接 n 区，负端接 p 区。外加电压与内部电场方向相同，增强PN结，增大势垒，耗尽层变宽。

理想情况下反向电流为零。实际二极管会有很小的反向漏电流；若反向电压超过击穿电压，电流会急剧增大。

2b-7-3 V-I 特性曲线

区域	条件	特点
正向导通		电流快速增大
反向截止	且未击穿	只有很小漏电流
击穿	$	V_D

2b-8 二极管模型 Diode Models

常用二极管模型有三种。

模型	正向导通时	反向偏置时	用途
理想模型 Ideal		开路	快速判断导通方向
实用模型 Practical	for Si	开路	手算硅二极管电流
完整模型 Complete		有大反向电阻	更接近实际器件

NOTE

完整模型中， 为二极管的动态电阻 Dynamic Resistance（也称体电阻 Bulk Resistance），其值由 Q 点处 V-I 特性曲线的斜率决定：

其中 为 Q 点电流。此 与后续放大器小信号分析中的 估算直接相关。

TIP

计算中若未特别说明，正偏二极管两端电压通常直接取 。

PROBLEM

求图中电路电流。已知 ，，硅二极管正向导通。

SOLUTION

实用模型中，硅二极管正向压降取

因此电阻两端电压为

代入 Ohm 定律：

故电路电流约为

---

PROBLEM

若 、，仍按硅二极管 practical model 计算电流。

SOLUTION

正向导通时取 ：

Summary

内容	结论	备注
壳层最大电子数		Bohr 模型
硅原子	4 个价电子	形成共价键
本征半导体	载流子来自电子-空穴对	电子与空穴浓度相等
n 型半导体	多数载流子为电子	五价杂质
p 型半导体	多数载流子为空穴	三价杂质
PN 结	扩散形成耗尽层和势垒电势	硅约
正向偏置	耗尽层变窄，允许电流	p 接正，n 接负
反向偏置	耗尽层变宽，阻止电流	p 接负，n 接正
Practical model	for Si